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数学运算解题技巧之时钟问题

发布:2013-04-16    来源:吉林公务员考试网 字号: | | 我要提问我要提问
   时钟问题的关键点:
  时针每小时走30度
  分针每分钟走6度
  分针走一分钟(转6度)时,时针走0.5度,分针与时针的速度差为5.5度。
  请看例题:
  【例题1】从12时到13时,钟的时针与分针可成直角的机会有:
  A.1次 B.2次 C.3次 D.4次
  【解析】
  时针与分针成直角,即时针与分针的角度差为90度或者为270度,理论上讲应为2次,还要验证:
  根据角度差/速度差=分钟数,可得90/5.5=16又4/11<60,表示经过16又4/11分钟,时针与分针第一次垂直;同理,270/5.5=49又1/11<60,表示经过49又1/11分钟,时针与分针第二次垂直。经验证,选B可以。
  【例题2】在某时刻,某钟表时针在10点到11点之间,此时刻再过6分钟后的分针和此时刻3分钟前的时针正好方向相反且在一条直线上,则此时刻为
  A.10点15分
  B.10点19分
  C.10点20分
  D.10点25分
  【解法1】
  时针10—11点之间的刻度应和分针20—25分钟的刻度相对,所以要想时针与分针成一条直线,则分针必在这一范围,而选项中加上6分钟后在这一范围的只有10点15分,所以答案为A。
  【解法2】常规方法
  设此时刻为X分钟。则6分钟后分针转的角度为6(X+6)度,则此时刻3分钟前的时针转的角度为0.5(X+3)度,以0点为起始来算此时时针的角度为0.5(X—3)+10×30度。所谓“时针与分针成一条直线”即0.5(X—3)+10×30—6(X+6)=180度,解得X=15分钟。

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